第201章 光滑流形--和费弗曼的交流

  第201章 光滑流形——和费弗曼的交流

  被费弗曼找上门来，徐川有些尴尬的笑了笑，这一个多月以来，他沉迷于自己的研究都忘了这事了。

  向费弗曼做出保证，表示自己会在这周开课后，这位数学系的主任也放下了心。

  不过这一个多月徐川的研究也引起了他的好奇。

  这位年轻时长相有些像彭于晏的教授好奇的问道：“你最近在研究什么？”

  徐川摇头道：“并没有研究什么东西，只是在看一些流形方面的书籍。”

  费弗曼诧异的看了过来：“流形？你准备研究哪个方向？”

  徐川：“目前是光滑流形。”

  闻言，费弗曼眼神明亮了起来：“对于仿射平坦流形的有界上同调都是零这一问题你有什么想法？“

  徐川想了想，开口道：“这个问题和陈猜想，众所周知，euler数是流形的拓扑不变量，而仿射平坦是一个纯粹的几何概念，这个猜想的精彩之处在于将这两个很不一样的数学概念联系在一起，揭示了它们之间的深刻联系”

  “如果仿射平坦流形m上的仿射平坦结构是完备的，也就是说 m是一个仿射空间中某个离散群正则作用(proper action)的商空间，那么陈猜想成立。”

  “从这方面来看，如果要研究这方面的问题，或许可以从将仿射平坦流形定义为切丛上存在无挠的平仿射联络的流形这一块入手（torsion-free flflat affiffiffine connection)。”

  费弗曼思考了一下，半疑半定的道：“仿射平坦结构的和乐群在amenable群上的自由乘积的有限扩张？”

  徐川想了想，道：“从有仿射平坦结构的有限维李群方向入手，然后将其转向”

  办公室中，本来是通知徐川别忘记了自己普利斯顿教授职位的费弗曼，陷入了交流与思考中。