第30章 数竞级大题
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  这一次，那些字符並未化作怪物，而是安静地呆在面板之上。
  【尤里西斯幻象：数学舞台已经搭好，伟大的尤里西斯正期待著一群小变量的表演。】
  【倒数第二题：设正整数a，b满足（a^2+b^2）/(ab+1）=k，且k是自然数，请证明：k是某个正整数的平方。】
  【倒计时：9分59秒。】
  【请在规定时间內完成答题，否则，將直接遭遇来自尤里西斯的精神衝击。】
  汤姆几人看了眼题目內容，眼神非常清澈，数字、文字、符號都认识，但合起来是什么意思就看不懂了。
  提丽丝看了几眼黑色面板上的內容，红眸微沉，脸蛋上神情凝重，嘴唇轻咬间低声道：
  “罗伦，这道题好像……有点难。”
  “嗯，確实有点难。”罗伦点了点头。
  这是一道比较特別的题目，涉及到了正整数的性质、方程整数解的存在性与结构性条件，已经触摸到正经数论与代数的门槛了。
  別看其字数少，但很多时候，数学题的字数越少，往往难度越大。
  比如：请证明，当整数n＞2时，关於x，y，z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。
  比如：请证明，存在无穷多对间隔为2的素数。
  比如：请证明，任一大於2的偶数都可以表示成为两个素数之和。
  这三道数论题的表述就足够简单。