第44章 积分题

  黑板上，原本第三道题的字跡一阵虚浮，如水波般蠕动荡漾一阵后，很快化为了一道新的数学题。

  【第四题：请用四种不同的方法，证明或证偽素数有无限个。】

  “哦艹，怎么又是纯数题，真他妈……”

  西蒙娜眉黛皱了起来，一脸不爽地咕噥，红润的嘴唇里下意识还夹杂著一些脏东西。

  但隨后，意识到有人还在身侧，她又迅速恢復了正常，说道：

  “素数有无限个，这是肯定的，所以这道题是要进行证明，而非证偽，我知道有一种很简洁的方法……”

  西蒙娜思索了两秒，提起写字笔，迅速往稿纸上书写起来。

  [证法一：设2，3，5……，p是不大於p的所有素数组成的集合，並令s=（2x3x5x……xp）+1，则s不能被2，3，5……，p中的任何一个素数整除。於是，s要么是一个素数，要么是一个不能被已知素数整除的合数。无论哪一种情形，都会有一个大於p的素数存在，故不存在最大素数。因此，素数有无限个。]

  罗伦扫了两眼，微微点头，很標准的欧几里得式证法。

  而后他也不说话，就只是静静地看著西蒙娜，等她的第二种证法。

  然而，等了半天她也没憋出一个字来。

  儘管关於素数的无限性证明非常基础、非常简单，西蒙娜对纯数研究並不擅长，却也能很快给出一种证法。

  但仅是一种证法而已。

  若涉及到更多的证法，那便需要对素数在多角度、多方面具有深刻的研究，而这恰好是她的弱势，一时半刻的，她还真想不出来其他的证明思路。

  西蒙娜抬起素手抠了抠自己的脑门，看向罗伦，问道：“怎么样，你对另外的证法，有什么思路吗？”