第190章 教授亲自担任主持人（62k）
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  “有一次，我们的模拟运行了三天，我发现步长设置过小，浪费了时间。调整后，计算时间缩短了一半。”
  林燃擦去黑板，重新写到：“接下来是轨迹优化。我们需要最小化燃料消耗，同时确保航天器在正确时间到达月球。”
  “现在要用到的是最优控制理论，这几年围绕最优控制理论，有非常多的出色成果。
  我讲一个和航天有关的，我们定义了一个代价函数，它是燃料消耗的积分，形式为：”
  j =\int_0^t|u(t)|dt
  “其中u(t)是推力控制向量。我们使用变分法求解，得到欧拉-拉格朗日方程。”
  林燃画出简单例子：“类似布拉希斯托克龙问题，我们寻找最优路径。”
  林燃继续道：“但实际任务中，方程非线性，我们用数值方法，如直接射击法，将轨迹离散化，转化为非线性规划问题。”
  从开普勒与三体问题，到数值积分方法再到燃料优化的最优控制理论，最后是误差分析与中途修正。
  林燃几乎把整个登月过程中要用到的数学应用都讲了一遍。
  “抱歉，因为保密要求，所以很多内容我都只能讲的很浅显，很基础。
  说白了就是给大家一个思路，应用数学在登月过程中起到了什么作用。
  在座各位里的大部分都是做纯数理论研究的，可以把登月用到的应用数学问题当成闲暇时候的消遣。
  用华国古话来说，我这不过是起到了一个抛砖引玉的作用。
  在我看来，数学是一切应用的基石，数学推动人类科学的突破，也感谢各位为人类科技进步做出的贡献。”