第32章 梅森素数及周氏猜测

  而比“找到梅森素数”更难的，是证明它的分布规律。

  二十世纪以来，香克斯、吉里斯、托洛塔、伯利哈特等英法德美等国的学者先后给出近似分布公式，比如基於素数定理的密度估计，但都与实际吻合度不高。

  1992年，中国数学家周海中终於提出了首个精確表达式——

  周氏猜测。

  周氏猜测的核心內容其实很简单，就是当 2^{2^n}< p < 2^{2^{n+1}}时，该区间內梅森素数的个数为2^{n+1}-1。

  怎么样，是不是觉得很简单，已经忍不住想动笔证明了？

  苏白当初看小说的时候也是这么想的。

  可真正了解过才知道，这个看起来人畜无害的公式，背后是横跨数十年的数学天坑。

  无数数学家用尽了解析数论、代数数论、筛法、圆法……各种能搬出来的武器全上了，依旧卡在原地，半步都推进不了。

  证不出来，也推不翻。

  就这么悬在数学界的半空中，成了一块谁都想啃、却谁都啃不动的硬骨头。

  按照名柯的时间线，此时距离周氏猜测的提出，刚刚过去4年，正是其热度最高的时候。

  （青山的时间线是真的乱，我这里选的是1996年作为柯南元年）

  无数的数学家和民科，都希望能证明这个猜想，藉此一举解决梅森素数这个百年难题。

  可能有人会问，梅森素数有什么用？